Does limit exist? - Calculus help!

Question

lim h?0 (9 + h)^3 - 729/h

Answer 1

(A + B)³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³

So, [(9+h)³ - 729]/h = [729 + 243h + 27h² + h³ - 729]/h

                             = [h³ + 27h² + 243h]/h

                             = h² + 27h + 243

lim [ ((9+h)³ - 729)/h ] (as h→0) = lim [h² + 27h + 243] (as h→0)

                                               = 0 + 0 + 243 = 243